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問答

提問者:catzheng2016-09-30 00:00

試題難度:難度:中檔 試題類型:解答題 試題內(nèi)容:實(shí)驗(yàn)表明,某型號(hào)的汽車每小時(shí)的耗油量y(升)與速度x(千米/小時(shí))的關(guān)系式為y=3(x3903-x80+2),已知甲乙兩地相距180千米,最高時(shí)速為V千米/小時(shí).(1)當(dāng)車速度x(千米/小時(shí))時(shí),從甲地到乙地的耗油量為f(x)(升)

最佳答案

試題答案:(1)∵每小時(shí)的耗油量y(升)與速度x(千米/小時(shí))的關(guān)系式為y=3(x3903-x80+2),甲乙兩地相距180千米,當(dāng)車速度x(千米/小時(shí))時(shí),f(x)=180x×y=540(x2903-180+2x),x∈(0,V]…6分(2)∵f(x)=540(x2903-180+2x),∴f′(x)=540(2x903-2x2)令f′(x)=0,解得x=90…8分若V<90,有f′(x)<0,則函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,V)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù),所以車速為V(千米/小時(shí))時(shí),從甲地到乙地的耗油量最;…11分若V≥90,當(dāng)0<x<90時(shí),f′(x)<0;當(dāng)90<x≤V時(shí),f′(x)>0,所以,當(dāng)x=90時(shí),f(x)最。14分綜上:若V<90,車速為V(千米/小時(shí))時(shí),從甲地到乙地的耗油量最;若V≥90,車速為90(千米/小時(shí))時(shí),從甲地到乙地的耗油量最。15

回答者:360U25539526832016-10-02 00:00

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